Предлагаю обсудить следующую мысль:
Ингуши - это русское название народа, оно уже стало историческим, хотя вошло в оборот только несколько сотен лет назад.
Г1алг1ай - это самоназвание ингушей, однако изначально оно обозначало только одно из ингушских обществ, Галгаевское, при этом сами Галгаивцы традиционно открещивались, да и теперь нередко открещиваются от представителей других ингушских обществ, не смотря на то что состоят не сомненно в историческом родстве с ними. Что приводит к таким последствиям что и потомки фяппи и орстхой и друругих сообществ вынужденны осознавать себя как чеченцы, грузины и т.д

Не будит ли на ваш взгляд более правильным воспринимать как название всего ингушского народа термина Вай? Тем более что до недавнего времени все ингуши называли себя Вай нах, имея в виду нацию ингушей в отличии от Г1алг1ай которым обозначалось одно из ингушских обществ.